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    15．设f（x）满足f（n+1）=$\frac{3f（n）+n}{3}$（n∈N*），且f（1）=1，则f（18）=（　　）
    A．20B．38C．52D．35

    分析 由已知得f（1）=1，f（n+1）-f（n）=$\frac{n}{3}$，从而f（18）=f（1）+f（2）-f（1）+f（3）-f（2）+f（4）-f（3）+…f（18）-f（17），由此能求出结果．

    解答 解：∵f（x）满足f（n+1）=$\frac{3f（n）+n}{3}$（n∈N*），且f（1）=1，
    ∴f（n+1）-f（n）=$\frac{n}{3}$
    ∴f（18）=f（1）+f（2）-f（1）+f（3）-f（2）+f（4）-f（3）+…f（18）-f（17）
    =1+$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{3}{3}+…+\frac{17}{3}$
    =52．
    故选：C．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）和f（x+1）都是定义在R上的偶函数，若x∈[0，1]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，则（　　）
    A．f（-$\frac{1}{3}$）＞f（$\frac{5}{2}$）B．f（-$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{5}{2}$）C．f（-$\frac{1}{3}$）=f（$\frac{5}{2}$）D．f（-$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{9}{2}$）

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    10．定义在R上的函数y=f（x）满足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x），则f（2015）=-1．

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    20．函数f（x）=2x3-3x2-12x+5的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    7．已知正方方体ABCD-A1B1C1D1
    （1）异面直线BA1和CB1 的夹角是多少？
    （2）A1B和平面CDA1B1所成的角？
    （3）平面CDA1B1和平面ABCD所成二面角的大小？
    （此题写出必要的步骤或说明，画出必要的辅助线）

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    4．空间直角坐标系中，已经A（-1，2，-3）则A在yOz内的射影P1和在x轴上投影P2之间的距离为$\sqrt{14}$．

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    5．设a=log10072014，b=log10082016，c=log10092018，则（　　）
    A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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