练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    证明：
    tanα•sinα
    tanα-sinα
    =
    tanα+sinα
    tanα•sinα
    ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：三角函数的求值
    分析：根据同角的三角关系式，进行切化弦即可得到结论．
    解答： 解：要使
    tanα•sinα
    tanα-sinα
    =
    tanα+sinα
    tanα•sinα
    成立，
    则只需（tanα•sinα）2=（tanα+sinα）（tanα-sinα）成立，
    ∵tan2α-sin2α=
    sin2α
    cos2α
    -    sin2α=（sin2α）（
    1
    cos2α
    -1    ）=sin2α•
    1-cos2α
    cos2α
    =sin2α•
    sin2α
    cos2α
    =（tanα•sinα）2成立，
    ∴原等式成立．
    点评：本题主要考查三角函数恒等式的证明，利用同角的三角关系式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中对任意正整数n总有n2=a1a2…an恒成立，则a1+a3=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3x
    x+3
    ，数列{xn}的通项由xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*）确定．
     （1）求证：{
    1
    xn
    }是等差数列；
     （2）当x1=
    1
    2
    时，求x2014．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）的定义域为[-3，5]，求g（x）=f（x+1）+f（2x-2）的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O＜θ＜
    π
    2
    ，求tanθ+
    1
    tanθ
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    cos(x-5π)tan(2π-x)
    cos(
    3π
    2
    +x)
    +tan2（π-x）=1+tan2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x2+6x-16＞0}，N={x|（x+10）（x-K-2）≤0}，若M∩N=N，则K的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（x+1）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈（-∞，0），都有f（x）＞k，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b都是正实数，且a≠b，a+b=2，求证：ab＜1＜
    a2+b2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案