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    用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0．001)时，如果我们选取初始区间是[1．4,1．5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________．

     

    7

    【解析】

    试题分析：给定精确度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：

    1、确定区间，验证，给定精确度；2、求区间的中点；

    3、计算：（1）若 则就是函数的零点；（2）若， 则令,（此时零点）；（3）若， 则令,（此时零点）；

    4、判断是否达到精确度：即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤2～4．

    由此步骤可得，要达到精确度要求至少需要计算的次数是．

    考点：用二分法求方程的近似解．

     

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    设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣1=0．

    （Ⅰ）求a，b，c的值；

    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

     

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    已知函数f(x)＝alnx＋bx2图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；

    (2)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．

     

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    若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(　　)

    A．a，a＋b，a－b B．b，a＋b，a－b

    C．c，a＋b，a－b D．a＋b，a－b，a＋2b

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋b x的两个极值点．

    (1)求A和b的值；

    (2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义方程f(x)＝的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)＝2x，h(x)＝，φ(x)＝x3(x≠0)的“新驻点”分别为A，b，c，则A，b，c的大小关系为(　　)

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）

    A. B. C. D.

     

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    若函数满足，设，，则与的大小关系为（ ）

    A． B． C． D．

     

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