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    已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋2＝0的距离为3．

    (1)

    求椭圆的方程

    (2)

    设直线l：y＝x＋m，是否存在实数m，使直线l与1中的椭圆有两个不同的交点M、N，使|AM|＝|AN|若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    (1)

    依题意，设椭圆的方程为设右焦点为(c，0)，则

    a2＝b2＋c2＝3

    ∴椭圆方程为

    (2)

    设M(x1，y1)，N(x2，y2)，由4x2＋6mx＋3m2－3＝0

    ∴　　m＝2　此时判别式

    ∴满足条件的m不存在．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为（-2，0），焦点在x轴上，且离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程．
    （2）斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率为
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为B（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．  
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，直线l的斜率为k（k≠0），当|BM|=|BN|时，求直线l纵截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3，一条斜率为k（k≠0）的直线l与该椭圆交于不同的两点M、N，且满足|
    AM
    |=|
    AN
    |    ，求实数k的取值范围．

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