Question

下面四个条件中，使a＞b成立的充分不必要条件是（　　）

• A、a³＞b³
• B、a＞b+1
• C、a²＞b²
• D、a＞b-1

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：不等式的解法及应用,简易逻辑

分析：A．利用函数f（x）=x³的单调性即可判断出；
B．a＞b+1⇒a＞b，反之不成立；
C．a²＞b²?|a|＞|b．
D．a＞b⇒a＞b-1，反之不成立．

解答： 解：A．a³＞b³?a＞b；
B．a＞b+1⇒a＞b，反之不成立；
C．a²＞b²?|a|＞|b|?a＞b．
D．a＞b⇒a＞b-1，反之不成立．
综上可得：使a＞b成立的充分不必要条件是a＞b+1．
故选：B．

点评：本题考查了函数的单调性、不等式的性质、简易逻辑的判定，属于基础题．