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    已知实数a，b满足
    		(a-1)2
    +
    		(a-6)2
    =10-|b+3|-|b-2|，则a2+b2的最大值为（　　）
    A、45B、50C、40D、10
    考点：进行简单的演绎推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：由题意，
    		(a-1)2
    +
    		(a-6)2
    =10-|b+3|-|b-2|化为|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10，结合|a-1|+|a-6|≥5，|b+3|+|b-2|≥5可得|a-1|+|a-6|=5，|b+3|+|b-2|=5，从而求a2+b2的最大值．
    解答： 解：由题意，
    		(a-1)2
    +
    		(a-6)2
    =10-|b+3|-|b-2|，
    可化为|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10，
    又∵|a-1|+|a-6|≥5，|b+3|+|b-2|≥5；
    ∴|a-1|+|a-6|=5，|b+3|+|b-2|=5；
    则1≤a≤6，-3≤b≤2；
    故a2+b2的最大值为36+9=45；
    故选A．
    点评：本题考查了绝对值的几何意义及简单的演绎推理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    ①函数g（x）=-2是函数f（x）=
    lnx，x＞0
    1，x≤0
    的一个承托函数；
    ②函数g（x）=x-1是函数f（x）=x+sinx的一个承托函数；
    ③若函数g（x）=ax是函数f（x）=ex的一个承托函数，则a的取值范围是[0，e]；
    ④值域是R的函数f（x）不存在承托函数；
    其中，所有正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个回归直线方程为
    y
    =1.5x+45（xi∈{1，5，7，13，19}），则
    .
    y
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x-sin2x 的一条对称轴为（　　）
    A、x=
    π
    4
    B、x=
    π
    8
    C、x=-
    π
    8
    D、x=-
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，f（2）=0，则
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某村计划建造一个室内周长为200m的矩形蔬菜温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地（如图）．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x0，x0+
    π
    2
    是函数f（x）=cos2（wx-
    π
    6
    ）-sin2wx（ω＞0）的两个相邻的零点
    （1）求f(
    π
    12
    )    的值；
    （2）若对?x∈[-
    7π
    12
    ，0]    ，都有|f（x）-m|≤1，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表所示，则△ABO的面积的最小值为
     
    ．

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