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    a
    ，
    b
    为非零向量，“函数f（x）=（
    a
    x+
    b
    ）2为偶函数”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：利用向量的运算法则化简f（x）；利用向量垂直的充要条件及偶函数的定义，先判断由前者是否推出后者；由后者是否推出前者；利用充要条件的定义得到结论．
    解答：解：∵f(x)=
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2
    若f（x）为偶函数，则有2
    a
    •
    b
    =0    则有
    a
    •
    b
    =0    则有
    a
    ⊥
    b

    反之，若
    a
    ⊥
    b
    则有
    a
    •
    b
    =0    则有f(x)=
    a
    2    x2+
    b
    2    所以f（x）为偶函数
    故函数f(x)=
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    为偶函数是
    a
    ⊥
    b
    的充要条件
    故选C
    点评：本题考查向量垂直的充要条件、考查偶函数的定义、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    ，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a|
    =|
    b
    |
    D、
    a
    =
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，下列命题中：
    ①|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    有相等的模；
    ②|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |?
    a
    与
    b
    的方向相同；
    ③|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ④|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |?|
    a
    |≥|
    b
    |    且
    a
    与
    b
    方向相反．
    其中真命题的序号是
     
    （将所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，命题p：
    a
    •
    b
    ＞0    ，命题q：
    a
    、
    b
    的夹角为锐角，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要的条件
    B、既不充分也不必要的条件
    C、充要条件
    D、必要不充分的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，则|
    c
    |-|
    d
    |是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）

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