精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知圆O的半径为18,P为圆外一点,P与圆上各点连线的最大距离为38,则点P到圆O的切线长是
 
考点:圆的切线方程
专题:计算题,直线与圆
分析:P为圆外一点,P与圆上各点连线的最大距离为d+r,求出P到O的距离,再由圆的切线的性质,由勾股定理,即可得到.
解答: 解:P为圆外一点,P与圆上各点连线的最大距离为38,
则有d+r=38,
由于圆O的半径为18,则d=38-18=20,
即|PO|=20,
再由圆的切线的性质,由勾股定理,可得,
点P到圆O的切线长是
202-182
=2
19

故答案为:2
19
点评:本题考查直线和圆的位置关系:相切,考查圆外点与圆上点的距离的最值,考查勾股定理,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列结论:
①若命题p:?x∈R,tanx=1;命题q:?x∈R,x2-x+1>0则命题“p∧¬q”是假命题.
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3
③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.
④命题p:a>1,b>1,命题q:ab>1,则p是q的充分条件
其中正确命题的个数为 (  )
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知关于x的不等式
(ax-6)(x-a)
x2-a
<0
的解集为M,若3∉M,则a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数).设曲线C与直线l相交于P、Q两点,则|PQ|=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点P(0,2)的直线与抛物线y=x2+1有
 
个公共点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=xcosx-sinx在区间[0,2π]内的单调递增区间是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的各项均为正数,a1≠2,且前n项之和Sn满足6Sn=a2n+3an+2,求数列的通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线y=kx+b与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|
AB
|=
2-
2
,则
OA
OB
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0.
(1)若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b,求上述方程有实根的概率;
(2)若从区间[0,6]中随机取两个数a和b,求上述方程有实根且a2+b2≤36的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案