集合M={x|x=sin$\frac{nπ}{3}$.n∈Z}.N={x|x=cos$\frac{nπ}{2}$.n∈Z}.则M∩N={0}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．集合M={x|x=sin$\frac{nπ}{3}$，n∈Z}，N={x|x=cos$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}，则M∩N={0}．

分析由三角函数的周期性，取几个特殊的n值，用列举法表达出M、N，再求交集

解答解：M={x|x=sin$\frac{nπ}{3}$，n∈Z}={$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0，$-\frac{\sqrt{3}}{2}$}，N={x|x=cos$\frac{nπ}{2}$，n∈Z}={0，1，-1}，故M∩N={0}；
故答案为：{0}．

点评本题考查三角函数求值和集合的交集运算，注意集合的两种表达方式之间的转化．

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A．

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B．

$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{4\sqrt{26}}{3}$

D．

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