Question

由曲线y=f（x），直线x=a，x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积是（　　）

• A、

  ∫

  b a

  f（x）dx
• B、-

  ∫

  b a

  f（x）dx
• C、

  ∫

  b a

  |f（x）|dx
• D、|

  ∫

  b a

  f（x）dx|

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的概念及应用

分析：根据积分的几何意义，得到曲边梯形的面积和积分的关系即可得到结论

解答： 解：因为当f（x）≥0时，表示由曲线y=f（x），直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积；
当f（x）≤0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值；
所以由曲线y=f（x），直线x=a，x=b（不妨设a＜b）和x轴围成的曲边梯形的面积S=

∫

b a

|f（x）|dx，
故选C．

点评：本题主要考查定积分的应用，注意利用积分公式求面积时，必须要求被积函数为正，属于基础题