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    在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。
    （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线l与直线C的两个交点为A、B，求的值。
    （1）点在直线上（2）

    试题分析：解：（1）直线即直线的直角坐标方程为，点在直线上。
    （2）直线的参数方程为（为参数），曲线C的直角坐标方程为
    将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，
    有，设两根为，

    点评：解决的关键是对于直线的标准参数方程中参数t的几何意义的运用属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，点、分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为，过点引圆的切线，求此切线的方程；
    （3）设为直线上的点，是圆上的任意一点，是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线的准线与轴交于，焦点为，若椭圆以、为焦点、且离心率为．                   
    （1）当时,求椭圆的方程；
    （2）若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为，求抛物线和直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的方程为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6.
    （1）求椭圆的标准方程及离心率；
    （2）为坐标原点，是直线上的一个动点，求的最小值，并求出此时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为．
    （Ⅰ）写出的方程；
    （Ⅱ）设直线与交于两点．k为何值时？此时的值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。
    （1）求椭圆方程；
    （2）若求的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆与曲线的离心率互为倒数，则（  ）
    A．16B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.
    （Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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