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    已知椭圆：，左、右两个焦点分别为、，上顶点，为正三角形且周长为6.
    （1）求椭圆的标准方程及离心率；
    （2）为坐标原点，是直线上的一个动点，求的最小值，并求出此时点的坐标．
    （1）， 离心率（2）

    试题分析：解：（Ⅰ）解：由题设得           2分
    解得： ，…… 3分
    故的方程为. …… 5分   离心率      6分
    （2）直线的方程为， 7分
    设点关于直线对称的点为，则
    （联立方程正确，可得分至8分）
    所以点的坐标为        9分
    ∵，，…… 10分
    的最小值为    11分
    直线的方程为 即    12分
    由，所以此时点的坐标为   14分
    点评：解决的关键是通过其简单几何性质以及直线于椭圆方程的联立方程组来求解，属于基础题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：
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    已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且.
    （1）求+的值及+的值
    （2）已知，当时，+++，求；
    （3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，
    使得不等式成立，求和的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。
    （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线l与直线C的两个交点为A、B，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当　　 　　时，为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△PF1F2的面积是(    )
    A．1B．C．2D．

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