Question

函数的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB等于

A．10                                   B．8

C．                                  D．

 

Answer 1

【答案】

B 

【解析】

试题分析：函数y=sin（πx+φ），∴T=2，最大值为1，

过p作PD⊥x轴于D，则AD是四分之一个周期，有AD=，DB=，DP=1，

在直角三角形中有tan∠APD=与tan∠BPD=，

所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）==8，故选B．

考点：本题主要考查正弦型函数的图象和性质，两角和与差的正切公式

点评：中档题，结合图形分析，并通过做辅助线，在直角三角形中确定焦点正切，是解决问题的关键。