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    已知函数f（x）=x2-4x+1，求函数y=f[f（x）]的值域．
    考点：函数的值域
    专题：配方法
    分析：本题采用配方法求值域．
    解答： 解：y=[f（x）]=f2（x）-4f（x）+1=[f（x）-2]2-3
    =（x2-4x+1-2）2-3
    =（x2-4x-1）2-3
    =[（x-2）2-3]2-3≥-3，∴函数的值域为[-3，+∞）．
    故答案为：[-3，+∞）．
    点评：这是巧妙的运用了二次配方法求四次函数的值域，一定要注意变量的取值范围．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于△ABC，有如下几个结论：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
    ②若Sn是等比数列{an}的前n项和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n仍成等比数列．
    ③若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形；
    ④若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC是等边三角形；
    ⑤P在△ABC所在平面内，且
    PA
    •
    PB
    =
    PB
    •
    PC
    =
    PC
    •
    PA
    ，则点P是△ABC的垂心．
    其中正确的结论序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    5
    6
    C、
    7
    10
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为（　　）
    A、12+
    10
    3
    π
    B、6+
    10
    3
    π
    C、12+2π
    D、6+4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆C过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，
     ①当α+β=
    π
    2
    时，求证直线AB恒过一定点M；
     ②若α+β为定值θ（0＜θ＜π），直线AB是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C两焦点坐标分别为F1(-
    		3
    ，0)    ，F2(
    		3
    ，0)    ，且经过点P(
    		3
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知点A（0，-1），直线l与椭圆C交于两点M，N．若△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形，试求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），又当-1≤x≤1时，f（x）=x3，
    （1）证明：直线x=1是函数f（x）图象的一条对称轴；
    （2）当x∈[1，5]时，求f（x）的解析式；
    （3）求x∈R时的函数f（x）的解析式；
    （4）若A={x||f（x）|＞a，x∈R}，A≠∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
    （2）△ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）=1，cosB=
    4
    5
    ，求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    y≤x
    x+y≤2
    y≥0
    ，那么z=x+3y的最大值为
     
    ．

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