练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x、y满足
    y≤x
    x+y≤2
    y≥0
    ，那么z=x+3y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用z的几何意义即可得到结论．．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=x+3y得y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，
    平移直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，
    由图象可知当直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    经过点A时，
    直线的截距最大，此时z最大．
    由
    x+y=2
    y=x
    ，解得
    x=1
    y=1
    ，
    即A（1，1），此时zmax=1+3×1=4，
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-4x+1，求函数y=f[f（x）]的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C：x2+
    y2
    a2
    =1(a＞1)     的离心率为e，点F为其下焦点，点O为坐标原点，过F的直线l：y=mx-c（其中c=
    		a2-1
    ）与椭圆C相交于P，Q两点，且满足：
    OP
    •
    OQ
    =
    a2(c2-m2)-1
    2-c2
    ．
    （Ⅰ）试用a表示m2；
    （Ⅱ）求e的最大值；
    （Ⅲ）若 e∈(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    ，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x0∈R，2x02-3mx0+9＜0”为假命题，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位．复数z满足z（1+i）=1，则|z|=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA•PB=24，OP=5，则⊙O的半径长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α为锐角，若cos（α+
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ，则sin（α-
    π
    12
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的倾斜角α满足3sinα=4cosα，且它在x轴上的截距为2，则直线l的方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在盒子中装有2个白球和2个红球，每次从中随机取出一个球，第三次恰好将白球取完的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    4
    C、
    1
    5
    D、
    1
    6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案