练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知i是虚数单位．复数z满足z（1+i）=1，则|z|=
     
    ．
    考点：复数求模
    专题：数系的扩充和复数
    分析：利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出．
    解答： 解：∵z（1+i）=1，∴z（1+i）（1-i）=1-i，化为2z=1-i，∴z=
    1
    2
    -
    1
    2
    i    ．
    ∴|z|=
    		(
    1
    2
    )2+(-
    1
    2
    )2
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆C过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （Ⅱ）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，
     ①当α+β=
    π
    2
    时，求证直线AB恒过一定点M；
     ②若α+β为定值θ（0＜θ＜π），直线AB是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示． 
    （Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运奖项，求至少有一人年龄在20～30岁之间的概率．（参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设F（-c，0）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点，直线l：x=-
    a2
    c
    与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A，B．
    ①证明：∠AFM=∠BFN；
    ②求△ABF面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax的图象在x=1处的切线与直线2x+y-1=0平行，则实数a的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足
    y≤x
    x+y≤2
    y≥0
    ，那么z=x+3y的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，y＞0，ln2x+ln8y=ln2，则
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角φ的终边经过点P（3，-4），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，则f（
    π
    12
    ）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足
    x+y≥1
    x-y≥0
    2x-y-2≥0
    ，则目标函数z=3x-y的最小值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案