Question

已知方程mx²+ny²+mn=0（m＜-n＜0），则它所表示的曲线的焦点坐标为（　　）

• A、( ±

  n-m

   ， 0 )
• B、( 0 ， ±

  -n-m

   )
• C、( 0 ， ±

  n-m

   )
• D、( ±

  -n-m

   ， 0 )

Answer 1

分析：由方程mx²+ny²+mn=0（m＜-n＜0），可化为

y2

-m

-

x2

n

=1，且-m＞0，n＞0．可知：该曲线表示的是焦点在y轴上的双曲线，进而得到焦点坐标．

解答：解：由方程mx²+ny²+mn=0（m＜-n＜0），
化为

y2

-m

-

x2

n

=1，且-m＞0，n＞0．
∴该曲线表示的是焦点在y轴上的双曲线，
∴c=

n-m

．
故该曲线所表示的曲线的焦点坐标为(0，±

n-m

)．
故选：C．

点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．