练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知:，
    (1)求证:；   (2)求的最小值.
    (1) ，所以，所以，，从而有2+ ，即:，所以原不等式成立 (2)8

    试题分析：(1)证明:因为所以，所以 
    所以，从而有2+ 
    即: 
    即:，所以原不等式成立.
    （2）……2分
    即当且仅当时等号成立
    即当时，
    的最小值为8.          2分
    点评：由均值不等式求最值时要满足一正二定三相等，一，都是正实数，二，当和为定值时，积取最值，当积为定值时，和为定值，三，当且仅当时等号成立取得最值
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f(x)=x+ (x>2)在处取最小值，则
    A．B．C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正实数,且，则的最小值为 (     )
    A．B．C．D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数a、b满足a＋b＝2，是的最小值是（  ）
    A．18B．6 C．2D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界,若，则的上确界是(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列两个结论：
    （Ⅰ）若，且，则；
    （Ⅱ）若，且，则；
    先证明结论（Ⅱ），再类比（Ⅰ）（Ⅱ）结论，请你写出一个关于个正数的结论？（写出结论，不必证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y>0，且x＋2y＝2，则的最小值为           。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分10分)选修4    - 5 ：不等式选讲
    设函数，.
    (I)求证；
    (II)若成立，求x的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设若，则最小值为
    A．8B．4C．1D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案