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    14．设向量$\overrightarrow a$=（x，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，则x 的值是4．

    分析 $（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，可得（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，解出即可得出．

    解答 解：$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（x-1，3），
    ∵$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，
    ∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=x-1-3=0，解得x=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    4．函数y=f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=f（-x）成立，且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，f（1）=4，则f（2016）+f（2017）+f（2018）的值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．i为虚数单位，复数$\frac{3+i}{1-i}$的虚部是（　　）
    A．2iB．2C．-2iD．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．对于实数m＞-3，若函数$y={（\frac{1}{2}）^x}$图象上存在点（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+2y+3≥0\\ x≤m\end{array}\right.$，则实数m 的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．-$\frac{3}{2}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．从六个数1，3，4，6，7，9中任取2个数，则这两个数的平均数恰好是5的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD=AP，CD=2AB，CD⊥平面APD，AB∥CD，E为PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：平面PBC⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年．由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元．若存款利率为每年2%，且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初时的本息和约为（　　）万元（结果精确到0.1）．（参考数据：1.026≈1.13，1.0212≈1.27）
    A．20.09万元B．20.50万元C．20.91万元D．21.33万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（　　）
    A．y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=tan（x-$\frac{π}{6}$）C．y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=tan2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知圆$ρ=4sin（{θ+\frac{π}{6}}）$被射线θ=θ0（ρ≥0，θ0为常数，且${θ_0}∈（{0，\frac{π}{2}}）$）所截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求θ0的值．

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