Question

6．某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年．由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元．若存款利率为每年2%，且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初时的本息和约为（　　）万元（结果精确到0.1）．（参考数据：1.02⁶≈1.13，1.02¹²≈1.27）

• A． 20.09万元
• B． 20.50万元
• C． 20.91万元
• D． 21.33万元

Answer 1

分析 由题意第13年年初时的本息和可得：（1+2%）+（1+2%）²+…+（1+2%）⁶+2[（1+2%）⁷+（1+2%）⁸+…+（1+2%）¹²]，利用等比数列的求和公式即可得出．

解答 解：由题意第13年年初时的本息和可得：（1+2%）+（1+2%）²+…+（1+2%）⁶+2[（1+2%）⁷+（1+2%）⁸+…+（1+2%）¹²]
=$2×\frac{1.02（1-1.0{2}^{12}）}{1-1.02}$-$\frac{1.02（1-1.0{2}^{6}）}{1-1.02}$
≈20.91，
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．