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    18．已知i为虚数单位，a∈R，若（a+1）（a-1+i）是纯虚数，则a的值为（　　）
    A．-1或1B．1C．-1D．3

    分析 利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出．

    解答 解：∵（a+1）（a-1+i）=（a2-1）+（a+1）i是纯虚数，
    ∴a2-1=0且a+1≠0，
    ∴a=1，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则和纯虚数的定义，属于基础题．

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    8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．（-1，+∞）B．[3，+∞）C．（-1，0）∪（3，+∞）D．（-1，0]∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．从六个数1，3，4，6，7，9中任取2个数，则这两个数的平均数恰好是5的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某人打算制定一个长期储蓄计划，每年年初存款2万元，连续储蓄12年．由于资金原因，从第7年年初开始，变更为每年年初存款1万元．若存款利率为每年2%，且上一年年末的本息和共同作为下一年年初的本金，则第13年年初时的本息和约为（　　）万元（结果精确到0.1）．（参考数据：1.026≈1.13，1.0212≈1.27）
    A．20.09万元B．20.50万元C．20.91万元D．21.33万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，直线l1的方程为y=$\sqrt{3}$x，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ是参数，0≤φ≤π）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）分别写出直线l1与曲线C的极坐标方程；
    （2）若直线${l_2}：2ρsin（θ+\frac{π}{3}）+3\sqrt{3}$=0，直线l1与曲线C的交点为A，直线l1与l2的交点为B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数2z=2x+ny（n＞0），z的最大值为2，则y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$后的表达式为（　　）
    A．y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=tan（x-$\frac{π}{6}$）C．y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=tan2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．24B．48C．54D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．《九章算术》中“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积称等比数列，上面3节的容积共2升，下面3节的容积共128升，则第5节的容积为（　　）
    A．3升B．$\frac{31}{6}$升C．4升D．$\frac{32}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．E为正四面体D-ABC棱AD的中点，平面α过点A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，则m、n所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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