Question

17．已知集合 A={x|x²-x-2＞0}，B={x|1≤x≤3}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

• A． [1，2）
• B． （1，3]
• C． [1，2]
• D． （2，3]

Answer 1

分析 阴影部分表示的集合为B∩∁_UA，根据集合关系即可得到结论．

解答 解：阴影部分表示的集合为B∩∁_UA，
∵A={x|x²-x-2＞0}=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∴∁_UA=[-1，2]，
∵B={x|1≤x≤3}=[1，3]，
∴B∩∁_UA=[1，2]
故选：C

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据图象确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．