Question

（2009•虹口区二模）（文）已知

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

，则x+2y的最大值为

5

．

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入x+2y中，求出x+2y的最大值

解答：解：满足约束条件

2x+y≤4 -x+y≤1，x≥0，y≥0

的平面区域如图示：
平移直线z=x+2y，
由图得，当直线z=x+2y过点A（1，2）时，x+2y有最大值5．
故答案为：5．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．