Question

在中，内角所对的边分别为.已知，
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

Answer 1

（1）；（2）．

试题分析：（1）求角的大小，由已知，可利用降幂公式进行降幂，及倍角公式变形得，移项整理，，有两角和与差的三角函数关系，得，可得，从而可得；（2）求的面积，由已知，，且，可由正弦定理求出，可由求面积，故求出即可，由，，故由即可求出，从而得面积．
（1）由题意得，，
即，
，由得，，又，得，即，所以；
（2）由，，得，由，得，从而，故，所以的面积为．
点评：本题主要考查诱导公式，两角和与差的三角函数公式，二倍角公式，正弦定理，余弦定理，三角形面积公式，等基础知识，同时考查运算求解能力．