Question

【题目】为响应国家治理环境污染的号召，增强学生的环保意识，宿州市某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了l00学生的成绩进行统计，成绩频率分布直方图如图所示．估计这次测试中成绩的众数为；平均数为；中位数为 ． （各组平均数取中值计算，保留整数）

Answer 1

【答案】75；72；73
【解析】解：由频率分布直方图得： 测试成绩在[70，80）内的频率最大，
∴众数为： =75．
平均数为： =45×0.005×10+55×0.015×10+65×0.020×10+75×0.030×10+85×0.025×10+95×0.005×10=72．
测试成绩在[40，70）内的频率为（0.005+0.015+0.020）×10=0.4，
测试成绩在[70，80）内的频率为0.030×10=0.3，
∴中位数为：70+ ≈73．
所以答案是：75；72；73．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用频率分布直方图和平均数、中位数、众数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息；⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据．