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    △ABC中，
    CA
    •
    CB
    =0，
    CD
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )，|
    CA
    |=3，|
    CB
    |=4    ，则向量
    CD
    与
    CB
    夹角的余弦值为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5
    分析：用向量的数量积求出
    CD
    •
    CB
    ；用向量的数量积求出|
    CD
    |    ；再求出向量的夹角．
    解答：解：∵
    CD
    •
    CB
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    •
    CB
    =
    1
    2
    CA
    •
    CB
    +
    1
    2
    CB
    2    =0+8=8
    ∵|
    CD
    |    2=
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    •
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )    =
    1
    4
    （
    CA
    2    + 2
    CA
    •
    CB
    +
    CB
    2    ）=
    25
    4

    ∴|
    CD
    |    =
    5
    2

    ∴
    CD
    与
    CB
    的夹角的余弦值为
    CD
    •
    CB
    |
    CD
    |•|
    CB
    |
    =
    8
    5
    2
    •4
    =
    4
    5

    故选项为A
    点评：考查向量数量积的应用：利用它求向量的模、夹角．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、已知△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，若a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是
    等边三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在△ABC中，
    CA
    ⊥
    CB
    ，
    OA
    =(0，-2)    ，M在y轴上，且
    AM
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，C在x轴上移动．
    （Ⅰ）求点B的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）过点F(0，-
    1
    4
    )    的直线l交轨迹E于H，G两点（H在F，G之间），若
    FH
    =
    1
    2
    HG
    ，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    .
    AB
    =
    .
    c
    ，
    .
    BC
    =
    .
    a
    ，
    .
    CA
    =
    .
    b
    ，给出下列命题：
    ①若
    .
    a
    .
    .
    b
    ＞0，则△ABC为钝角三角形
    ②若
    .
    a
    .
    .
    b
    =0，则△ABC为直角三角形
    ③若
    .
    a
    .
    .
    b
    =
    .
    b
    .
    .
    c
    ，则△ABC为等腰三角形
    ④若
    .
    c
    ．（
    .
    a
    +
    .
    b
    +
    .
    c
    ）=0，则△ABC为正三角形；其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，|
    AB
    |=c，
    |BC
    |=a，|
    CA
    |=b    ，O是△ABC内的一点，若c
    OC
    +a
    OA
    +b
    OB
    =
    0
    ，则O是△ABC的_______心．（　　）
    A、重心B、内心C、外心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，则下列推导中错误的是（　　）

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