Question

已知随机变量x，y的值如表所示，如果x与y线性相关且回归直线方程为

y

=bx+

9

2

，则实数b的值为（　　）

X	2	3	4
Y	5	4	6

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  6

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：根据所给的三组数据，求出这组数据的平均数，得到这组数据的样本中心点，根据线性回归直线一定过样本中心点，把样本中心点代入所给的方程，得到b的值．

解答：解：根据所给的三对数据，得到

.

x

=

2+3+4

3

=3，

.

y

=

5+4+6

3

=5，
∴这组数据的样本中心点是（3，5）
∵线性回归直线的方程一定过样本中心点，
∴5=3b+

9

2

，
∴b=

1

6

．
故选：D．

点评：本题考查线性回归方程，考查数据的样本中心点，考查样本中心点和线性回归直线的关系，本题是一个基础题，运算量不大，解题的依据也不复杂．