练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知集合P={x|y=lg（2-x）}，Q={x|x2-5x+4≤0}，则P∩Q=（　　）
    A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|0＜x＜4}D．{x|0≤x≤4}

    分析 先求出集合P与集合Q，再进行交集运算即可．

    解答 解：∵2-x＞0，
    ∴x＜2．
    ∴P={x|x＜2}，
    解x2-5x+4≤0，得
    -4≤x≤-1，
    则Q={x|1≤x≤4}，
    ∴P∩Q={x|1≤x＜2}．
    故选：A．

    点评 本题考查交集及其运算以及对数函数的定义域和不等式的解法，正确化简集合P和Q是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设有一个回归方程为$\widehat{y}$=4-6x，则变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均增加4个单位B．y平均减少4个单位
    C．y平均增加6个单位D．y平均减少6个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：
    资金投入 x2 3  4  5  6
    利润y 2 3  578
    （1）画出表中数据对应的散点图；
    （2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （3）现投入资金15（万元），估计获得的利润为多少万元？
    参考公式：
    用最小二乘法求线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$=$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：$\sum_{k=1}^n{[lnk+ln（k+1）]}＞\frac{{{n^2}-n-1}}{n+1}（n∈{N^*}）$．（说明：$\sum_{i=1}^n{x_i}$=x1+x2+…+xn）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．对于任意x∈R，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若数列{an}满足${a_n}=f（\frac{n}{4}）$（n∈N+），且数列{an}的前n项和为Sn，则S4n等于2n2-n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{2}$-x）+2$\sqrt{3}$sin（π-x）cosx
    （1）求函数f（x）在[-π，π]上的单调递减区间．
    （2）在△ABC中，C＞$\frac{π}{6}$，若f（c）=1+$\sqrt{3}$，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA=$\sqrt{3}$acosC，则sinA+sinB的最大值是$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知a∈R，若关于x的方程x2+x-|a+$\frac{1}{4}$|+a2=0没有实根，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$）∪（1，+∞）
    C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，写出求f（-4）+f（-3）+f（-2）+…+f（4）的一个算法，并画出程序框图．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案