Question

【题目】为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：
（1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
（2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

	男性	女性	总计
读营养说明	40	20	60
不读营养说明	20	20	40
总计	60	40	100

参考公式和数据：

P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】
（1）解：由于

故没有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”

（2）解：由题意可知：读营养说明的男性概率为 ，ξ～B（3， ），

分布列为：

ξ	0	1	2	3
P

【解析】（1）计算K2＜3.841，可得结论．（2）读营养说明的男性概率为 ，ξ～B（3， ），由此求得X的分布列与数学期望．