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    【题目】已知数列{an}满足a1=1，a2=3，若|an+1﹣an|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是递增数列、{a2n}是递减数列，则 = ．

    【答案】﹣
    【解析】解：∵a1=1，a2=3，|an+1﹣an|=2n（n∈N*）， ∴a3﹣a2=±22 ，
    又{a2n﹣1}是递增数列、{a2n}是递减数列，
    ∴a3﹣a2=4=22；
    同理可得，a4﹣a3=﹣23 ，
    a5﹣a4=24 ，
    a6﹣a5=﹣25 ，
    …，
    a2n﹣1﹣a2n﹣2=22n﹣2 ，
    a2n﹣a2n﹣1=﹣22n﹣1 ，
    ∴a2n=（a2n﹣a2n﹣1）+（a2n﹣1﹣a2n﹣2）+…+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）+a1=1+2+（22﹣23+24﹣…+22n﹣2﹣22n﹣1）=3+ = ﹣ 22n﹣2= ﹣ 22n；
    ∴a2n﹣1=a2n+22n﹣1= + 22n；
    ∴则 = = =﹣ ．
    所以答案是：﹣ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

    年份

    2009

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    年份代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    人均纯收入y

    2.9

    3.3

    3.6

    4.4

    4.8

    5.2

    5.9

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ． ．
    参考数据：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足 ，若n∈N*时，anbn+1﹣bn+1=nbn ．
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=anbn ， 求{cn}的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z=x+yi（x，y∈R）满足 ，则y≥x﹣1的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解市民在购买食物时看营养说明与性别的关系，现在社会上随机询问了100名市民，得到如下2×2列联表：
    （1）是否有95%的把握认为：“性别与读营养说明有关系”，并说明理由；
    （2）把频率当概率，若从社会上的男性市民中随机抽取3位，记这3位中读营养说明的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

    男性

    女性

    总计

    读营养说明

    40

    20

    60

    不读营养说明

    20

    20

    40

    总计

    60

    40

    100

    参考公式和数据：

    P（K2≥k0）

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于2，则称这个数列为“H型数列”．
    （1）若数列{an}为“H型数列”，且a1= ﹣3，a2= ，a3=4，求实数m的取值范围；
    （2）是否存在首项为1的等差数列{an}为“H型数列”，且其前n项和Sn满足Sn＜n2+n（n∈N*）？若存在，请求出{an}的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）已知等比数列{an}的每一项均为正整数，且{an}为“H型数列”，bn= an ， cn= ，当数列{bn}不是“H型数列”时，试判断数列{cn}是否为“H型数列”，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，F1 ， F2分别是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，且焦距为2 ，动弦AB平行于x轴，且|F1A|+|F1B|=4．

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P是椭圆C上异于点 、A，B的任意一点，且直线PA、PB分别与y轴交于点M、N，若MF2、NF2的斜率分别为k1、k2 ， 求证：k1k2是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义f（x）={x}（其中{x}表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如{2.1}=3，{4}=4．以下关于“取上整函数”性质的描述，正确的是（ ） ①f（2x）=2f（x）；
    ②若f（x1）=f（x2），则x1﹣x2＜1；
    ③任意x1 ， x2∈R，f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2）；
    ④ ．
    A.①②
    B.①③
    C.②③
    D.②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，点B1在底面内的射影恰好是BC的中点，且BC=CA=2．
    （1）求证：平面ACC1A1⊥平面B1C1CB；
    （2）若二面角B﹣AB1﹣C1的余弦值为 ，求斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．

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