Question

在区间[-2，3]上随机选取一个数M，不变执行如图所示的程序框图，且输入x的值为1，然后输出n的值为N，则M≤N-2的概率为（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考点：几何概型,程序框图

专题：计算题,概率与统计,算法和程序框图

分析：计算循环中不等式的值，当不等式的值大于0时，不满足判断框的条件，退出循环，输出结果N，再以长度为测度求概率即可．

解答： 解：循环前输入的x的值为1，
第1次循环，x²-4x+3=0≤0，
满足判断框条件，x=2，n=1，x²-4x+3=-1≤0，
满足判断框条件，x=3，n=2，x²-4x+3=0≤0
满足判断框条件，x=4，n=3，x²-4x+3=3＞0，不满足判断框条件，
输出n：N=3．
在区间[-2，3]上随机选取一个数M，长度为5，M≤1，长度为3，
所以所求概率为

3

5

，
故选：C

点评：本题考查循环结构的应用，注意循环的结果的计算，考查计算能力，考查概率的计算，确定N的值是关键．