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某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样,回答问题统计结果如图表所示.

组别
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的概率
第1组
[15,25)
5
0.5
第2组
[25,35)

0.9
第3组
[35,45)
27

第4组
[45,55)

0.36
第5组
[55,65)
3

 
(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
(1);(2)人,人,1人;(3)

试题分析:(1)由统计表可求得第1组的人数,再由频率分布直方图可得到第1组人数点总体人数的频率(等于对应矩形方块的高度矩形方块的宽度),从而就可得到总体的人数n;进而就可求得其余各组的人数,再由统计表就可计算出a,b,x,y的值;(2)分层抽样方法就是各层按照相同的比例抽样:其抽取的比例为:结合(1)结果就可得到各组所抽取的人数;(3)将从(2)中抽取的6人按组别用不同的字母表示,然后用树图方式列出从中抽取2人的所有可能情况,数出全部情况总数,最后从中数出第2组至少有1人的情况的种数,从而就可求得所求的概率.
试题解析:(1)第1组人数, 所以,   
第2组人数,所以,    
第3组人数,所以,   
第4组人数,所以,    
第5组人数,所以.        5分
(2)第2,3,4组回答正确的人的比为,所以第2,3,4组每组应各依次抽取人,人,1人.     8分
(3)记抽取的6人中,第2组的记为,第3组的记为,第4组的记为, 则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种,他们是:
.       12分
其中第2组至少有1人的情况有9种,他们是: .
故所求概率为.                  14分
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有关系
无关系
不知道
40岁以下
800
450
200
40岁以上(含40岁)
100
150
300
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持有关系态度的人中抽取45人,求n的值.
(2)在持“不知道”态度的人中,用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人,求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人,若设40岁以下的人数为X,求X的分布列和数学期望.

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地区



数量
50
150
100
 
(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.

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A.1B.C.  D.

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A.20,15,15 B.20,16,14
C.12,14,16 D.21,15,14

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