练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
    （Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；
    （Ⅱ）求证：BF=FG．
    （I）∵CF=FG
    ∴∠CGF=∠FCG
    ∴AB圆O的直径
    ∴∠ACB=∠ADB=
    π
    2

    ∵CE⊥AB
    ∴∠CEA=
    π
    2

    ∵∠CBA=
    π
    2
    -∠CAB，∠ACE=
    π
    2
    -∠CAB
    ∴∠CBA=∠ACE
    ∵∠CGF=∠DGA
    ∴∠DGA=∠ABC∴
    π
    2
    -∠DGA=
    π
    2
    -∠ABC
    ∴∠CAB=∠DAC
    ∴C为劣弧BD的中点（5分）
    （II）∵∠GBC=
    π
    2
    -∠CGB，∠FCB=
    π
    2
    -∠GCF
    ∴∠GBC=∠FCB
    ∴CF=FB
    同理可证：CF=GF
    ∴BF=FG（10分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示．

    组别
    		分组
    		回答正确的人数
    		回答正确的人数占本组的概率
    第1组
    		[15,25)
    		5
    		0.5
    第2组
    		[25,35)

    		0.9
    第3组
    		[35,45)
    		27

    第4组
    		[45,55)

    		0.36
    第5组
    		[55,65)
    		3

     
    （1）分别求出的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?
    （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2
    		3
    ，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，
    AB
    =
    AD
    ，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，则AC=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，分别过A、B作圆O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，求△PAB的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    总体由编号为01,02，…，19,20的个体组成，利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数，则选出的第7个个体的编号为 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于______________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
    几何证明选讲选做题）
    如图3，四边形内接于⊙，是直径，与⊙相切, 切点为，, 则         .   

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案