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    如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2
    		3
    ，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为______．
    连接OB，过O点向AC引垂线，垂足为E，
    ∵AD=2
    		3
    ，AC=6，由切割线定理可得，
    AD2=AC•AB，∴AB=2，
    ∴BC=4，
    由垂径定理得BE=2．
    又∵R=OB=3，
    ∴OE=
    		5
    ，
    故答案为：
    		5
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    在平面四边形中,≌．
    求证:.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
     
    		有关系
    		无关系
    		不知道
    40岁以下
    		800
    		450
    		200
    40岁以上（含40岁）
    		100
    		150
    		300
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持有关系态度的人中抽取45人，求n的值.
    （2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.①从这10人中选取3人，求至少一人在40岁以下的概率;②从这10人中人选取3人，若设40岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测
    地区



    数量
    		50
    		150
    		100
     
    （1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；
    （2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
    （1）在△ABC中，AB=______；
    （2）当x=______时，矩形PMCN的周长是14；
    （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．
    （Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
    （Ⅱ）证明：AC2+BF•BM=AB2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2
    		3
    ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB为（　　）
    A．2B．2
    		3
    		C．4D．4
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
    （Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；
    （Ⅱ）求证：BF=FG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，，则（     ）

    A．       B．       C．       D．

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