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    如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2
    		3
    ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB为（　　）
    A．2B．2
    		3
    		C．4D．4
    		3

    连接BC，设圆的直径是x
    则三角形ABC是一个含有30°角的三角形，
    ∴BC=
    1
    2
    AB，
    三角形BPC是一个等腰三角形，BC=BP=
    1
    2
    AB，
    ∵PC是圆的切线，PA是圆的割线，
    ∴PC2=PB•PC=
    1
    2
    x•
    3
    2
    x=
    3
    4
    x2，
    ∵PC=2
    		3
    ，
    ∴x=4，则⊙O的直径AB为4．
    故选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选修4－1：几何证明选讲）
    如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，
    求证：BE•BF=BC•BD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆心角∠AOB=120°，P是
    AB
    上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2
    		3
    ，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，圆O的直径AB=6，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，求CD及∠CBD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，则AC=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为人，现用分层抽样的方法从该
    校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为 (     )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，动点是内的点，，若四边形的面积等于，则线段的长度的最小值等于                

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