如图.△ABC是圆O的内接三角形.PA是圆O的切线.A为切点.PB交AC于点E.交圆O于点D.若PE=PA.∠ABC=60°.且PD=1.BD=8.则AC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=1，BD=8，则AC=______．

∵PD=1，BD=8，
∴PB=PD+BD=9
由切割线定理得PA²=PD•PB=9
∴PA=3
又∵PE=PA
∴PE=3
又∠PAC=∠ABC=60°
∴AE=3
又由DE=PE-PD=2
BE=BD-DE=6
由相交弦定理可得：
AE•CE=BE•ED=3CE=12
即CE=4
∴AC=AE+CE=7
故答案：7．

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