精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)
海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如右表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测
地区



数量
50
150
100
 
(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量;
(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
(1) A,B,C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.
(2)这2件商品来自相同地区的概率为.

试题分析:(1)首先确定样本容量与总体中的个数的比是
从而得到样本中包含三个地区的个体数量分别是:
.
(2)设6件来自A,B,C三个地区的样品分别为,
写出抽取的这2件商品构成的所有基本事件:
,
,
,共15个.
记事件D:“抽取的这2件商品来自相同地区”,
写出事件D包含的基本事件:
共4个.
由每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的,
利用古典概型概率的计算公式得解.
试题解析:(1)因为样本容量与总体中的个数的比是
所以样本中包含三个地区的个体数量分别是:

所以A,B,C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.
(2)设6件来自A,B,C三个地区的样品分别为,
则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为:
,
,
,共15个.
每个样品被抽到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的,
记事件D:“抽取的这2件商品来自相同地区”,
则事件D包含的基本事件有:
共4个.
所有,即这2件商品来自相同地区的概率为.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样,回答问题统计结果如图表所示.

组别
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的概率
第1组
[15,25)
5
0.5
第2组
[25,35)

0.9
第3组
[35,45)
27

第4组
[45,55)

0.36
第5组
[55,65)
3

 
(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

下面给出某村委会调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:
本村人口:1200人,户数300,每户平均人口数4人;
应抽户数:30户;
抽样间隔=40;
确定随机数字:取一张人民币,编码的后两位数为12;
确定第一样本户:编码为12的户为第一样本户;
确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户;
……
(1)该村委会采用了何种抽样方法?
(2)抽样过程中存在哪些问题,并修改.
(3)何处是用简单随机抽样?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知AD=2
3
,AC=6,圆O的半径为3,则圆心O到AC的距离为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某单位有职工52人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中另外一个职工的编号是(  )
A.19B.20C.18D.21

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

总体由编号为01,02,…,19,20的个体组成,利用下面的随机数表选取7个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数,则选出的第7个个体的编号为 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某公司现有职员160人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取20人进行体检,如果采用分层抽样的方法,则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为(  )
A.8,15,7B.16,2,2C.16,3,1D.12,5,3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题:
①本村人口:1200人;户数300户,每户平均人口数4人
②应抽户数:30
③抽样间隔:=40
④确定随机数字:取一张人民币,后两位数为12
⑤确定第一样本户:编号为12的户为第一样本户
⑥确定第二样本户:12+40=52,52号为第二样本户
⑦……
(1) 该村委采用了何种抽样方法?
(2) 抽样过程存在哪些问题,试改之;
(3) 何处用的是简单随机抽样?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6,则应从一年级本科生中抽取_______名学生.

查看答案和解析>>

同步练习册答案