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    如图，四边形ABCD内接于⊙O，
    AB
    =
    AD
    ，过A点的切线交CB的延长线于E点．求证：AB2=BE•CD．
    证明：连接AC，
    ∵EA切⊙O于A，
    ∴∠EAB=∠ACB．
    ∵
    AB
    =
    AD
    ，
    ∴∠ACD=∠ACB，AB=AD．
    于是∠EAB=∠ACD．
    又四边形ABCD内接于⊙O，
    ∴∠ABE=∠D．
    ∴△ABE∽△CDA．
    于是
    AB
    CD
    =
    BE
    DA
    ，即AB•DA=BE•CD．
    ∴AB2=BE•CD．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，，垂足分别为．
    （1）求证：；
    （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
    （3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB为圆O的直径，CD为垂直于AB的一条弦，垂足为E，弦BM与CD交于点F．
    （Ⅰ）证明：A、E、F、M四点共圆；
    （Ⅱ）证明：AC2+BF•BM=AB2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PT为圆O的切线，T为切点，∠ATM=
    π
    3
    ，圆O的面积为2π，则PA=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．
    （Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；
    （Ⅱ）求证：BF=FG．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA=2，CD：DP=1：2，则AB=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（  ）
    A．1B．C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我校高一高二高三学生分别有800人，500人，400人，现按分层抽样的方式组织学生参加冬令营活动，已知高三选了20人参加，那么我校参加冬令营的人数有    85    人

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    (本小题满分10分)

    圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线
    DA的延长线交于点P，再从点P引这个圆的切线，切点是Q
    求证：PF=PQ.

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