Question

15．函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定义域是（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （1，2]
• C． （2，+∞）
• D． （-∞，2）

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．

解答 解：由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）≥0$=$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$，得0＜x-1≤1，即1＜x≤2．
∴函数$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定义域是（1，2]．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．