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若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意常数k,总有(    )

A2∈M,0∈M                    B2M,0M

C2∈M,0M                    D2M,0∈M

思路解析:由(1+k2)x≤k4+4,得x≤,

令f(k)=,再令k2+1=t(t≥1),则k2=t-1,

f(k)==t+-2≥-2>4-2=2.(当且仅当t=5t,即t=时“=”成立).

所以2∈M,0∈M.

答案:A

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A、2∈M,0∈MB、2∉M,0∉MC、2∈M,0∉MD、2∉M,0∈M

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选做题(请考生在下列两题中任选一题作答,若两题都做,则按所做的第一题评阅计分)
(1)已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
5
5
5
5

(2)若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解,则实数a的取值范围是
(-∞,-1]∪[3,+∞)
(-∞,-1]∪[3,+∞)

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若关于x的不等式
ax
x-1
<1
的解集是{x|x<1或x>2},则实数a的取值范围是
a=
1
2
a=
1
2

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若关于x的不等式|2x-1|-|x-3|<m在x∈[0,4]上有解,则m的取值范围为
 

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