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    已知函数

    （1）求不等式的解集；

    （2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

     

    （1）；（2）或．

    【解析】

    试题分析：（1）含有两个绝对号的不等式，利用零点分段法解不等式，关键是求每个绝对号的零点，并从小到大标在数轴上且将定义域分段，并去绝对号解不等式；（2）若关于x的不等式的解集非空等价于不等式有解，只需利用绝对值三角不等式求函数的最小值即可.

    试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于

    或

    解，得

    即不等式的解集为

    （Ⅱ）

    考点：1、绝对值不等式解法；2、绝对值三角不等式.

     

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