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    已知tanα=
    1
    2
    ，求下列各式的值：
    （1）
    2cosα-3sinα
    3cosα+4sinα
    ；
    （2）sin2α-3sinαcosα+4cos2α．
    分析：（1）将分子和分母同时除以cosα，把tanα的值代入即可求得答案．
    （2）利用sin2α+cos2α=1，原式除以sin2α+cos2α，分子分母同时除以sin2α，进而把tanα的值代入即可求得答案．
    解答：解：（1）将分子和分母同时除以cosα，
    原式=
    2-tanα
    3+tanα
    =
    1
    10

    （2）原式=
    sin 2α-3sinαcosα+4cos 2α 
    sin2α+cos2α

    =
    tan2α-3tanα+4
    tan 2+1

    =
    11
    5
    点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．解题的关键是整理出关于tanα的式子．
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    已知tanα=
    12
    ，则sinαcosα-2sin2α=
     
    ．

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    （1）已知tanθ=- 
    1
    2
    ，求
    1+2sinθcosθ
    sin2θ-cos2θ
    的值．
    （2）化简：
    sin(2π-α)cos(
    11π
    2
    -α)
    sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．

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    求值
    （1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知tanβ=
    12
    ，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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    已知tanα=
    1
    2
    ，则
    (sinα+cosα)2
    cos2α
    =
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，tan(α-β)=-
    1
    3
    ，α，β均为锐角，则β等于
     
    ．

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