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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．
    （1）求证：a，b，c成等差数列；
    （2）若C=
    2π
    3
    ，求
    a
    b
    的值．
    （1）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
    ∵已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1，
    ∴sinAsinB+sinBsinC=2 sin2B．
    再由正弦定理可得 ab+bc=2b2，即 a+c=2b，故a，b，c成等差数列．
    （2）若C=
    2π
    3
    ，由（1）可得c=2b-a，由余弦定理可得 （2b-a）2=a2+b2-2ab•cosC=a2+b2+ab．
    化简可得 5ab=3b2，∴
    a
    b
    =
    3
    5
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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