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    5．f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），则$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$$+\frac{{b}^{2}}{f′（b）}$$+\frac{{c}^{2}}{f′（c）}$=（　　）
    A．1B．-1C．a+b+cD．ab+bc+ca

    分析 求出f′（x），代入式子化简计算即可．

    解答 解：f′（x）=（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）+（x-a）（x-b）．
    ∴$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$=$\frac{{a}^{2}}{（a-b）（a-c）}$，$\frac{{b}^{2}}{f′（b）}$=$\frac{{b}^{2}}{（b-a）（b-c）}$，$\frac{{c}^{2}}{f′（c）}=\frac{{c}^{2}}{（c-a）（c-b）}$．
    ∴$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$$+\frac{{b}^{2}}{f′（b）}$$+\frac{{c}^{2}}{f′（c）}$=$\frac{{a}^{2}（b-c）-{b}^{2}（a-c）+{c}^{2}（a-b）}{（a-b）（a-c）（b-c）}$=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    ①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{d}$=0；②若$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{d}$=0，则|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|；③若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{d}$|，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0；④若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{d}$|．
    A．1B．2C．3D．4

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    16．正四面体的棱长为a，它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（　　）
    A．3πa2B．2πa2C．$\frac{3π{a}^{2}}{2}$D．$\frac{π{a}^{2}}{3}$

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    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过点F2作不与x轴重合的直线交椭圆于M，N两个不同的点，求△0MN面积S的最大值．

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    20．某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了10$\sqrt{2}$米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点．
    （1）作出向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$．
    （2）求$\overrightarrow{AD}$的模．

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    10．已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x-θ）的定义域为R，设θ∈[0，2π]，若f（x）为偶函数，求θ的值．

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    17．在△ABC中，如果sin2A+sin2B=sin（A+B），且A，B都是锐角，求A+B的值．

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    14．y=$\root{3}{{x}^{2}}$的导数是（　　）
    A．3x2B．$\frac{1}{3}$x2C．-$\frac{2}{3}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$D．$\frac{2}{3}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$

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    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）

    A．1 B． C． D．

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