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    14．y=$\root{3}{{x}^{2}}$的导数是（　　）
    A．3x2B．$\frac{1}{3}$x2C．-$\frac{2}{3}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$D．$\frac{2}{3}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$

    分析 根据导数的公式进行求导即可．

    解答 解：y=$\root{3}{{x}^{2}}$=${x}^{\frac{2}{3}}$，
    则函数的导数y′=$\frac{2}{3}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$，
    故选：D

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

    练习册系列答案
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    4．当n∈N，且n＞1时，求证：2＜（1+$\frac{1}{n}$）n＜3．

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    5．f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），则$\frac{{a}^{2}}{f′（a）}$$+\frac{{b}^{2}}{f′（b）}$$+\frac{{c}^{2}}{f′（c）}$=（　　）
    A．1B．-1C．a+b+cD．ab+bc+ca

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设α为锐角，且lg（1-cosα）=m，lg（1+cosα）=n，求lgsinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{4}$，则cos（x+$\frac{7π}{4}$）等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．给出下列命题，其中正确命题是①②③（填序号）．
    ①任何常数的导数都是零；
    ②直线y=x上任意一点处的切线方程是这条直线本身；
    ③双曲线y=$\frac{1}{x}$上任意一点处的切线斜率都是负值；
    ④直线y=2x和抛物线y=x2在x∈（0，+∞）上函数值增长的速度一样快．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了调运急需物资，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5$\sqrt{3}$km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东5km/h．
    （1）试用向量表示江水的速度、船速以及船实际航行的速度；
    （2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水的速度方向间的夹角表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（2x-1）＞f（$\frac{5}{3}$）成立，则x的取值范围是-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三理上适应性考试一数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设集合，则（ ）

    A． B． C． D．

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