Question

9．已知sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{4}$，则cos（x+$\frac{7π}{4}$）等于（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． -$\frac{1}{4}$
• C． $\frac{\sqrt{15}}{4}$
• D． -$\frac{\sqrt{15}}{4}$

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式求得要求式子的值．

解答 解：∵sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{4}$，
∴cos（x+$\frac{7π}{4}$）=cos（x-$\frac{π}{4}$）=cos（$\frac{π}{4}$-x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{4}$，
故选：A．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．