Question

11．求值：
（1）sin795°；         
（2）（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用诱导公式化简，在用两角和与差公式求解．
（2）切化弦，通分，化为同角，化同名，可得答案．

解答 解：（1）sin795°=sin（2×360°+75°）=sin75°=sin（45°+30°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
（2））（tan10°-$\sqrt{3}$）•$\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{40}°}}}$=$（\frac{sin10°}{cos10°}-\sqrt{3}）•\frac{cos10°}{cos40°}$=$\frac{sin10°}{cos40°}-\frac{\sqrt{3}cos10°}{cos40°}=\frac{2sin（10°-60°）}{cos40}$=$\frac{-2sin50°}{cos40°}=\frac{-2cos（90°-50°）}{cos40°}=-2$．

点评 本题考查了诱导公式，两角和与差，切化弦的思想计算．属于基础题．