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    14．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤2\\ x-y-1≤0.\end{array}\right.$
    （1）求该不等式组表示的平面区域的面积；
    （2）求z=x+y的最大值．

    分析 （1）作出不等式组对应的平面区域求出对应交点的坐标即可求该不等式组表示的平面区域的面积；
    （2）利用目标函数z=x+y的几何意义，利用平移法即可求z的最大值．

    解答 解：（1）作出线性约束条件所表示的平面区域如图所示，…（3分）
    ∵A（1，0），B（1，2），C（3，2），…（4分）
    ∴$平面区域的面积是\frac{1}{2}×2×2=2$；…（6分）
    （2）作直线x+y=0并平移至点C（3，2）时，z有最大值，
    即当x=3，y=2时，zmax=3+2=5．…（12分）

    点评 本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    4．已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-$\frac{3}{2}$，1]上的极大值和极小值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

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    5．已知数列{an}是等差数列，且a3=-6，a6=0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，ab=12$\sqrt{7}$．
    （1）求△ABC的面积S；
    （2）若a=6，求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在空间直角坐标系中，已知A（1，0，0），B（0，1，0），则A，B两点间的距离为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知命题p：?a0∈（0，+∞），a02-2a0-3＞0，那么命题p的否定是（　　）
    A．?a0∈（0，+∞），a02-2a0-3≤0B．?a0∈（-∞，0），a02-2a0-3≤0
    C．?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0D．?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．数列{an}的前n项和记为Sn，且满足Sn=2an-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求和S1•Cn0+S2•Cn1+S3•Cn2+…+Sn+1•Cnn；
    （3）设有m项的数列{bn}是连续的正整数数列，并且满足：lg2+lg（1+$\frac{1}{{b}_{1}}$）+lg（1+$\frac{1}{{b}_{2}}$）+…+lg（1+$\frac{1}{{b}_{n}}$）=lg（log2an），问数列{bn}最多有几项？并求这些项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．数列{an}满足：a1=$\frac{1}{6}$，前n项和Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$an，
    （1）写出a2，a3，a4；
    （2）猜出an的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+lgx的定义域为（0，1]． $f（log_2^{（{x^2}-1）}）$的定义域为{x|-$\sqrt{3}$≤x＜$-\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜x≤$\sqrt{3}$}．

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