【题目】2016年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌发射中心成功发射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标志．长征五号运载火箭的设计生产采用很多新材料，甲工厂承担了某种材料的生产，并以
千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求
），每小时可消耗
材料
千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．
（1）设生产
千克该产品，消耗材料
千克，试把表示为的函数．
（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解
市空气质量情况，从
年每天的值的数据中随机抽取
天的数据，其频率分布直方图如图所示.将值划分成区间
、
、
、
，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .
（1）根据年的数据估计该市在
年中空气质量为一级的天数；
（2）按照分层抽样的方法，从样本二级、三级、四级中抽取
天的数据，再从这个数据中随机抽取
个，求仅有二级天气的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办
年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合计 |
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（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教师，现从这位退休老人中随机抽取
人，求至多有
位老师的概率.
附：
，其中
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）
A.{S}=1且{T}=0B.{S}=1且{T}=1C.{S}=2且{T}=2D.{S}=2且{T}=3
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
，
在椭圆
上，其中
为椭圆的离心率．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
经过的上顶点且与抛物线
交于
，
两点，
为椭圆的焦点，直线
，
与
分别交于点
（异于点），
（异于点），证明：直线
的斜率为定值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为缓解堵车现象，解决堵车问题，银川市交警队调查了甲乙两个路口的车流量，在2019年6月随机选取了14天，统计每天上午7：30-9：00早高峰时段各自的车流量（单位：百辆）得到如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答以下问题.
（1）甲乙两个路口的车流量的中位数分别是多少?
（2）试计算甲乙两个路口的车流量在
之间的频率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为
A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里
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【题目】已知函数f（x）＝x2＋2mx＋2lnx，m∈R．
（1）探究函数f（x）的单调性；
（2）若关于x的不等式f（x）≤2
＋3x2在（0，＋∞）上恒成立，求m的取值范围．
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