Question

有如下四个命题：
①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67，则甲乙的中位数分别为45和44．
②相关系数r=-0.83，表明两个变量的相关性较弱．
③若由一个2×2列联表中的数据计算得K²的观测值k≈4.103，那么有95%的把握认为两个变量有关．
④用最小二乘法求出一组数据（x_i，y_i），（i=1，…，n）的回归直线方程

y

=

b

x+

a

后要进行残差分析，相应于数据（x_i，y_i），（i=1，…，n）的残差是指

ei

=y_i-（

b

x_i+

a

）．
以上命题“错误”的序号是

 

．

Answer 1

考点：独立性检验的基本思想,最小二乘法

专题：综合题,概率与统计

分析：利用中位数、相关系数、K²的观测值、残差分析，即可得出结论．

解答： 解：①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67，则甲乙的中位数分别为45和

42+46

2

=44，正确；
②相关系数r=-0.83，表明两个变量的相关性较弱，不正确．
③若由一个2×2列联表中的数据计算得K²的观测值k≈4.103，那么有95%的把握认为两个变量有关，正确．
④用最小二乘法求出一组数据（x_i，y_i），（i=1，…，n）的回归直线方程

y

=

b

x+

a

后要进行残差分析，相应于数据（x_i，y_i），（i=1，…，n）的残差是指

ei

=y_i-（

b

x_i+

a

），正确．
故答案为：②．

点评：本题考查中位数、相关系数、K²的观测值、残差分析，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．